Jump to content

கணித புதிர்கள்


Recommended Posts

மூளைக்கு புத்துணர்ச்சி ஊட்டும் கணிதம். உங்களுக்கு தெரிந்தவற்றையும் இணையுங்கள்.

 

 

 

இது ஈமெயிலில் வந்தது பலருக்கு தெரிந்திருக்கும்:

 

exam1.jpg

Link to comment
Share on other sites

  • Replies 195
  • Created
  • Last Reply

1,2,3,4,5 என்ற எண்களை கொண்டு ஒன்று முதல் ஐந்து இலக்கங்கள் கொண்ட எத்தனை இலக்கங்கள் (எண்ணிக்கை) உருவாக்கலாம்? 

 

கவனிக்க: ஒரே இலக்கம் மீண்டும் பாவித்தல் ஆகாது ஒரு இலக்கத்தில்.

 

உ+ம்: தவறான எண்கள் 11, 1115,.....  . சரியான எண்கள் 1, 2, 12, 12345….........

Link to comment
Share on other sites

  • கருத்துக்கள உறவுகள்

என்னப்பா ஒருத்தர் கூட சொல்லமாட்டீங்களா?

தெரிஞ்சால் சொல்லியிருப்பம் தானே th_confused0036.gif

Link to comment
Share on other sites

Permutation 

 

P(5,1) + P(5,2)+ P(5,3)+P (5,4)+ P (5,5) = 5 + 5.4 + 5.4.3 + 5.4.3.2 + 5.4.3.2.1 = 5 + 20 + 60 + 120 + 120 = 325

 

இதற்கான விடை 325 இலக்கங்கள்

Link to comment
Share on other sites

சரியான விடை அளித்த காரணீகன் & பாகனுக்கு பாரட்டுகள்:

 

 சாத்தியமான முறைகள்:

 

01) 1, 2, 3, 4 & 5 = 5x1 =5இலக்கங்கள்


02) 12, 13, 14, 15,......= 4x5=20இலக்கங்கள்


03) 123, 124,125,132,134,135,142,143,145,152,153,154…..=3x4x5=60இலக்கங்கள்


04) 1234,1235,1243,1245,1253,1254,.....= 2x3x4x5=120இலக்கங்கள்


05) 12345, 12354,12435,12453,12534,12543,13254,13245,........=1x2x3x4x5=120இலக்கங்கள்

 

மொத்தம் = 325 இலக்கங்கள்

 

மற்றும் கருதிட்ட & வருகை தந்த அனைவருக்கும் நன்றிகள்

Link to comment
Share on other sites

  • 2 weeks later...

நான்கு  முழு எண்களின் (A,B,C,D) கூட்டுத்தொகை (A+B+C+D=சதுர எண்) சதுர எண்ணாகவும்

 

அவற்றில் இரு எண்களின் கூட்டுத்தொகை

( A+B=சதுர எண், A+C=சதுர எண்,A+D=சதுர எண்,B+C=சதுர எண்,B+D=சதுர எண் & C+D=சதுர எண்

ஒவ்வொன்றும் சதுர எண்ணாக இருந்தால்,

 

 அந்த நான்கு எண்களின் மிகச் சிறிய பெறுமதிகள் என்ன?

 

உ+ம்: சதுர எண்கள் - 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,.........

Link to comment
Share on other sites

  • கருத்துக்கள உறவுகள்

A+B+C+D=சதுர எண்ணாக இல்லை.

 

Euler obtained the fearsome foursome

(A,B,C,D) = (45986, 38114, 18530, 65570),

with

A + B = C + D = 290^2, A+ C = 254^2, A+ D = 334^2, B+ C = 238^2, B+ D = 322^2.

Link to comment
Share on other sites

A+B+C+D=சதுர எண்ணாக இல்லை.

 

Euler obtained the fearsome foursome

(A,B,C,D) = (45986, 38114, 18530, 65570),

with

A + B = C + D = 290^2, A+ C = 254^2, A+ D = 334^2, B+ C = 238^2, B+ D = 322^2.

 

 வாழ்த்துக்கள் கிருபன், எனக்கும் விடைதெரியாமல் பலநாட்கள் தேடியபின், ஒர் இணையத்தில் கண்டுபிடித்தேன்.

 

A+B+C+D சதுர எண்ணில்லைதான் கேள்வியில் பிழை. :D

 

நன்றி உங்கள் நேரத்திற்கு

Link to comment
Share on other sites

  • கருத்துக்கள உறவுகள்
 வாழ்த்துக்கள் கிருபன், எனக்கும் விடைதெரியாமல் பலநாட்கள் தேடியபின், ஒர் இணையத்தில் கண்டுபிடித்தேன்.

 

A+B+C+D சதுர எண்ணில்லைதான் கேள்வியில் பிழை. :D

 

நன்றி உங்கள் நேரத்திற்கு

 

நானும் சின்னக் கணிதப் புதிர்தானே என்று என்னளவில் முயற்சித்துப் பார்த்து விடை கிட்டாததால் கூகிளில் தேடி Euler இன் நிறுவலைப் புரிந்துகொண்டேன். அவரது கடினமான நிறுவல் மூலம் fearsome foursome சதுர இலக்கங்களை அறிய உதவிய கேள்விக்கு நன்றி.

 

தலைப்புக்கு தக்கமாதிரி சின்னக் கேள்வியாகக் கேட்டால் பலர் ஆர்வத்துடன் பங்கேற்பார்கள்!

Link to comment
Share on other sites

நானும் சின்னக் கணிதப் புதிர்தானே என்று என்னளவில் முயற்சித்துப் பார்த்து விடை கிட்டாததால் கூகிளில் தேடி Euler இன் நிறுவலைப் புரிந்துகொண்டேன். அவரது கடினமான நிறுவல் மூலம் fearsome foursome சதுர இலக்கங்களை அறிய உதவிய கேள்விக்கு நன்றி.

 

தலைப்புக்கு தக்கமாதிரி சின்னக் கேள்வியாகக் கேட்டால் பலர் ஆர்வத்துடன் பங்கேற்பார்கள்!

 

நன்றி,  தலைப்பு மாற்றிவிட்டேன்

Link to comment
Share on other sites

  • கருத்துக்கள உறவுகள்

நல்லது. நேரம் கிடைக்கும்போது சில புதிர்களை நானும் போடுகின்றேன் :)

Link to comment
Share on other sites

  • கருத்துக்கள உறவுகள்

3 என்ற இலக்கத்தை 5 தடவைகள் பயன்படுத்தி 31 என்ற விடையைப் பெறுவது எப்படி? கணிதக் குறியீடுகள் (+, -, x, ÷) எதையும் பயன்படுத்தலாம்

Link to comment
Share on other sites

3 என்ற இலக்கத்தை 5 தடவைகள் பயன்படுத்தி 31 என்ற விடையைப் பெறுவது எப்படி? கணிதக் குறியீடுகள் (+, -, x, ÷) எதையும் பயன்படுத்தலாம்

 

33-3+(3/3) = 31 :)

Link to comment
Share on other sites

  • கருத்துக்கள உறவுகள்

33-3+(3/3) = 31 :)

 

சரியான விடை தமிழினி பாராட்டுக்கள்!

இன்னுமொரு வகையிலும் பெற்றுக்கொள்ளலாம் அது எவ்வாறு? :)

Link to comment
Share on other sites

  • கருத்துக்கள உறவுகள்

( 3x3x3) +3 + (3/3) =31

5 தடவை மட்டுமே வரவேண்டும் என்பதால்

(3^3) + 3 + (3/3) = 31

 

 

ஆம் சரியான விடை தமிழினி பாராட்டுக்கள்! :)

33 + 3 + (3/3) = 31

Link to comment
Share on other sites

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.




  • Tell a friend

    Love கருத்துக்களம்? Tell a friend!
  • Topics

  • Posts

    • ரு 80 வடை போல பாரிய களவு எண்டால் கூட பரவாயில்லை🤣
    • வயது குறைந்த பிள்ளைகள் விளையாட்டுத்தனமாக செய்திருக்கலாம்.
    • ஈரானின் அணுஉலைகளிற்கு பாதிப்பில்லை - ஐநா அமைப்பு 19 APR, 2024 | 12:04 PM   இஸ்ரேலின் தாக்குதல் காரணமாக ஈரானின் அணுநிலையங்கள் எவற்றிற்கும் பாதிப்பு ஏற்படவில்லை என சர்வதேச அணுசக்தி முகவர் அமைப்பு தெரிவித்துள்ளது. நிலைமையை உன்னிப்பாக அவதானித்து வருவதாக தெரிவித்துள்ள அந்த அமைப்பு அனைத்து தரப்பினரும் கடும் நிதானத்தையும் பொறுமையையும் கடைப்பிடிக்கவேண்டும் எனவும் வேண்டுகோள் விடுத்துள்ளது. இராணுவமோதல்களின் போது அணுசக்தி நிலையங்கள் ஒருபோதும் இலக்காக கருதப்படக்கூடாது என ஐநா அமைப்பு தெரிவித்துள்ளது. https://www.virakesari.lk/article/181443
    • Published By: DIGITAL DESK 3   19 APR, 2024 | 02:36 PM   (எம்.நியூட்டன்) போதைப்பொருள் கடத்தல் தொடர்பில் பெரிய முதலையை பிடியுங்கள். பொலிஸாருக்கும் தொடர்பு இருப்பதாக மக்கள் தெரிவிக்கிறார்கள் என மாவட்ட ஒருங்கிணைப்பு குழு கூட்டத்தில் குற்றச்சாட்டு முன்வைக்கப்பட்டது. யாழ். மாவட்ட செயலக ஒருங்கிணைப்பு குழு கூட்டம்  அமைச்சர் டக்ளஸ் தேவானந்தா மற்றும் வடக்கு மாகாண ஆளுநர் பி.எஸ்.எம்.சாள்ஸ் ஆகியோரது இணைத்தலைமையில் இன்று வியாழக்கிழமை (19) நடைபெற்றது. இதன்போது, பொலிஸாரால் போதைப்பெருள் கடத்தல் தொடர்பில் கருத்துகள் முன்வைக்கப்பட்டது. குறிப்பாக ஹெரோயின் தற்போது கிடைப்பதில்லை. அதற்கு பதிலாக மனநிலை பாதிக்கப்பட்டவர்களுக்கு பயன்படுத்தப்படும் மருந்து வில்லைகளே பயன்படுத்தி வருகிறார்கள். இது தொடர்பாக மன்னாரில் சிலரை கைது செய்து சட்ட நடவடிக்கைக்குட்படுத்தியுள்ளோம். மேலும், கஞ்சா போதைப்பொருள் இந்தியாவில் இருந்தே வடபகுதிக்கு கடத்தப்படுகிறது. இங்கிருந்தே  தென் மாகாணங்களுக்கு கடத்தப்படுகிறது. இது தொடர்பில் பல ஆய்வுகள் விசாரணைகள் மேற்கொண்டுவருகிறோம். சிலரை கைது செய்யக்கூடியதாக இருக்கிறது. பெரும்புள்ளிகள் அகப்படவில்லை. எனினும், தொடர் நடவடிக்கைகள் மேற்கொண்டு வருகின்றோம். பொதுமக்கள் ஒத்துழைப்பு தேவைப்படுகிறது என பொலிஸார் தெரிவித்தனர்.  குறித்த விடயம் தொடர்பில்  பொது அமைப்புகள் சார்பில் கலந்து கொண்டிருந்த நபர்  கருத்து தெரிவிக்கையில், சில கிராம் கணக்கில் வைத்திருப்பவர்களையே கைது செய்துள்ளார்கள். பெரும் முதலைகள் எவரும் கைது செய்யப்படவில்லை. அப்பாவிகளை கைது செய்து விட்டு கைது செய்கிறோம் என கூறகூடாது. போதைப்பொருள் கடத்தல் காரர்களுக்கும்  பொலிஸாருக்கும் தொடர்பு இருப்பதாக பொதுமக்கள் தரப்பில் கதைகள் வருகிறது. எனவே பொலிஸார் அவதானமாக செயல்பட்டு வடக்கில் போதைப்பொருளை தடுப்பதற்கு  பொலிஸார் பூரண ஒத்துழைப்பை தரவேண்டும் என தெரிவித்தார். https://www.virakesari.lk/article/181451
  • Our picks

    • மனவலி யாத்திரை.....!

      (19.03.03 இக்கதை எழுதப்பட்டது.2001 பொங்கலின் மறுநாள் நிகழ்ந்த ஒரு சம்பவத்தின் நினைவாக பதிவிடப்பட்டது இன்று 7வருடங்கள் கழித்து பதிவிடுகிறேன்)

      அந்த 2001 பொங்கலின் மறுநாள் அவனது குரல்வழி வந்த அந்தச் செய்தி. என் உயிர் நாடிகளை இப்போதும் வலிக்கச் செய்கிறது. அது அவனுக்கும் அவனது அவர்களுக்கும் புதிதில்லைத்தான். அது அவர்களின் இலட்சியத்துக்கு இன்னும் வலுச்சேர்க்கும். ஆனால் என்னால் அழாமல் , அதைப்பற்றி எண்ணாமல் , இனிவரும் வருடங்களில் எந்தப் பொங்கலையும் கொண்டாட முடியாதபடி எனக்குள் அவனது குரலும் அவன் தந்த செய்திகளும் ஒலித்துக் கொண்டேயிருக்கும்.
      • 1 reply
    • பாலியல் சுதந்திரமின்றி பெண்விடுதலை சாத்தியமில்லை - செல்வன்


      Friday, 16 February 2007

      காதலர் தினத்தை வழக்கமான தமது அரசியல் நிலைபாடுகளை பொறுத்து அணுகும் செயலை பல்வேறு தரப்பினரும் உற்சாகமாக செய்து வருகின்றனர்.கிரீட்டிங் கார்டுகளையும், சாக்லடுகளையும் விற்க அமெரிக்க கம்பனிகள் சதி செய்வதாக கூறி காம்ரேடுகள் இதை எதிர்த்து வருகின்றனர்.அமெரிக்க கலாச்சாரத்தை திணிக்க முயற்சி நடப்பதாக கூறி சிவசேனாவினரும் இதை முழுமூச்சில் எதிர்க்கின்றனர். தமிழ்நாட்டில் பாமக ராமதாஸ் இதை கண்டித்து அறிக்கை விட்டுள்ளார். பாகிஸ்தானிலும், அரபுநாடுகளிலும் இதை எதிர்த்து பத்வாக்கள் பிறப்பிக்கப்பட்டு அதை மீறி இளைஞர்கள் இதை கொண்டாடியதாக செய்திகள் வந்துள்ளன.
      • 20 replies
    • எனக்குப் பிடித்த ஒரு சித்தர் பாடல் (எந்தச் சித்தர் என்று மறந்து விட்டேன். கட்டாயம் தேவை என்றால் சொல்லுங்கள் எனது ஓலைச் சுவடிகளை புரட்டிப்பார்த்து பின்னர் அறியத் தருகிறேன்)

      நட்ட கல்லைத் தெய்வம் என்று நாலுபுட்பம் சாத்தியே
      சுற்றி வந்து முணுமுணென்று கூறுமந்த்ரம் ஏனடா
      நட்ட கல்லும் பேசுமோ நாதன் உள்ளிருக்கையில்
      சுட்ட சட்டி தட்டுவம் கறிச்சுவை அறியுமோ?


      பொருள்:
      சூளையில் வைத்துச் சுட்டுச் செய்த மண் பாத்திரத்தில் வைக்கும் கறியின் சுவை எப்படியானது என்று அந்தப் பாத்திரத்துக்கு விளங்குமா? அது போல, எம்முள்ளே எருக்கும் இறைவனை நீ அறியாமல் ஒரு கல்லினுள் கடவுள் இருப்பதாக நம்பி வெறும் கல்லை அராதித்து வழிபடுகிறாய்.
      • 7 replies
    • களத்தில் தற்போது சமயம் சம்ம்பந்தமாக பெரியா கருத்து பரிமாற்றம் நடக்கிறது, அங்கே கருத்தாடு பெரியவர்களே, அறிஞோர்களே உங்களால் இறைவன் இருக்கார் என்று ஆதாரத்துடன் நிரூபிக்க முடியுமா...........? முடிந்தால் நிரூபியூங்கள், நிரூபித்து விட்டு உங்கள் கருத்து மோதலை தொடருங்கள்
      • 46 replies
    • சமூகத்துக்கு பயனுடைய கல்விநிலை எது?

      பேராசிரியர் சோ. சந்திரசேகரன்

      இன்று நாட்டில் உள்ள கல்விமுறையையும் அதற்கு அப்பால் உள்ள கல்வி ஏற்பாடுகளையும் நோக்குமிடத்து, பல்வேறு கல்வி நிலைகளை இனங்காண முடியும். அவையாவன: ஆரம்பக்கல்வி, இடைநிலைக் கல்வி, பல்கலைக்கழகக் கல்வி உள்ளடங்கிய உயர் கல்வி, பாடசாலையில் வழங்கப்படும் (1-11 ஆம் வகுப்பு வரை) பொதுக்கல்வி, தொழில்நுட்பக்கல்வி, வளர்ந்தோர் கல்வி என்பன, இவை தவிர கருத்தாக்க ரீதியாக முறைசாராக் கல்வி, வாழ்க்கை நீடித்த கல்வி, தொடர்கல்வி எனப் பலவற்றை இனங்காண முடியும். இவற்றில் ஆரம்பக்கல்வி, இடைநிலைக்கல்வி, உயர்கல்வி என்னும் கல்வி நிலைகளே முறைசார்ந்த (Formal) கல்வியின் பிரதான நிலைகள் அல்லது கூறுகளாகும்.
      • 5 replies
×
×
  • Create New...

Important Information

By using this site, you agree to our Terms of Use.