பூஜ்ஜியத்தின் கண்டுபிடிப்பு கணிதத்துறை வளர்ச்சிக்கு சிறந்த பங்களிப்பை வழங்கியது. நுண்கணிதம், இயற்பியல், பொறியியல் மற்றும் நவீன தொழில்நுட்பத்திற்கும் அடிப்படையானதாக திகழ்கிறது பூஜ்ஜியம் என்னும் சுழியம்.

படத்தின் காப்புரிமைMARIELLEN WARD

இந்தியாவின் மத்தியப் பிரதேச மாநிலம் குவாலியரில் நடுநாயகமாக அமைந்துள்ள எட்டாம் நூற்றாண்டை சேர்ந்த குவாலியர் கோட்டை, இந்தியாவின் மிகப்பெரிய கோட்டைகளில் ஒன்றாகும். உயரமான விதானங்கள் கொண்ட கோபுரங்கள், அழகிய வேலைப்பாடுகளுடன் கூடிய சிற்பங்கள் மற்றும் வண்ணமயமான ஓவியங்கள் கொண்ட ஒன்பதாம் நூற்றாண்டு ஆலயம் ஒன்றையும் இக்கோட்டையில் காணலாம். இந்த ஆலயம் பாறைகளை செதுக்கி உருவாக்கப்பட்டது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

பூஜ்ஜியத்தின் தளம்

சதுர்புஜ் என்று அழைக்கப்படும் இந்த ஆலயம், இந்தியாவின் பிற புராதான ஆலயங்களை போலவே வடிவமைக்கப்பட்டிருந்தாலும் எழுத்து வடிவில் புஜ்ஜியம் அமைக்கப்பட்டிருக்கும் புராதன தளம் இந்த ஆலயம் என்பது இதற்கு தனிச்சிறப்பு சேர்க்கிறது.

ஆலயச் சுவரில் ஒன்பதாம் நூற்றாண்டில் செதுக்கப்பட்ட எழுத்துக்களில் '270'. என்ற எண் தெளிவாக தெரிகிறது.

கணிதம் மற்றும் விஞ்ஞானத்தில், பூஜ்ஜியத்தின் கண்டுபிடிப்பு மிகவும் ஆக்கப்பூர்வமானது. இன்றைய உலகில், உலகின் ஒவ்வொரு நகர்வுக்கும் அடிப்படையாக திகழ்வது பூஜ்ஜியம். கணிதம், நுண்கணிதம், இயற்பியல், பொறியியல் மற்றும் நவீன தொழில்நுட்பத்தின் தொடக்கமும் பூஜ்யத்திலிருந்தே சாத்தியமானது.

நவீன இந்தியாவிற்கும், நவீன உலகத்திற்கும் அடித்தளமிட்ட மிக முக்கியமான கண்டுபிடிப்பு இந்திய கலாசாரத்தில் எந்த அளவு முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது?

படத்தின் காப்புரிமைMARIELLEN WARD Image captionகுவாலியர் கோட்டை

சூனியத்தில் இருந்து பூஜ்ஜியம்

ஒரு இந்திய தொன்மயில் வல்லுநர் தேவ்தத் பட்நாயக், ஒருமுறை சொன்ன கதை எனக்கு நினைவிற்கு வருகிறது. பேரரசர் அலெக்சாண்டர் இந்தியாவிற்கு வந்தது தொடர்புடைய கதை அது.

போரில் பல நாடுகளை வென்ற பிறகு இந்தியா வந்தடைந்த அலெக்சாண்டர், நாகா யோகி ஒருவரை சந்திக்கிறார். நிர்வாணமாக பாறையில் அமர்ந்து வானத்தை நோக்கி பார்த்துக் கொண்டிருந்தார் அவர்.

அவரை பார்த்து அலெக்சாண்டர் கேட்டார், "என்ன செய்து கொண்டிருக்கிறீர்கள்?"

"ஒன்றுமில்லாததை உணர்ந்துக் கொண்டிருக்கிறேன், நீ என்ன செய்துக் கொண்டிருக்கிறாய்" என்று அந்த ஞானி கேட்டார்.

"நான் உலகத்தை வென்று கொண்டிருக்கிறேன்" என பதிலளித்தார் அலெக்சாண்டர்.

இருவருமே சிரித்தனர்; எதிரில் இருப்பவர் பைத்தியம், நேரத்தை வீணடிப்பதாக இருவரின் மனதிலும் பரஸ்பரம் தோன்றியிருக்கலாம்.

குவாலியர் ஆலயச் சுவரில் பூஜ்ஜியம் என்ற குறியீடு உருவாக்கப்படுவதற்கு பல காலம் முன்னரே இந்த சம்பவம் நடந்தேறியது. ஆனால் அந்த துறவி சூனியத்தை பற்றி சிந்தித்துக் கொண்டிருந்ததற்கும் பூஜ்ஜியத்தின் கண்டுபிடிப்பிற்கும் ஒரு தொடர்பு இருந்திருக்கலாம்.

பிற நாகரீகங்களை விட, இந்திய கலாசாரத்தில் பூஜ்ஜியம் தொடர்பான விரிவான தத்துவங்கள் காணப்படுகின்றன. இந்திய கலாச்சாரத்தில், தியானம் மற்றும் யோகா போன்ற முறைகள் மூலம் மனதை சூனியமாக அதாவது ஒன்றுமில்லால் வெறுமையாக வைக்கும் முறைகள் தோன்றின.

இந்து மற்றும் பௌத்த சமயங்களில், பூஜ்யம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய கோட்பாடுகள் போதிக்கப்படுகின்றன.

படத்தின் காப்புரிமைMARIELLEN WARD

பூஜ்ஜியம் என்ற எண்ணின் பூர்வீகம் அல்லது தோற்றத்தைப் பற்றி ஆராயும் பணியில் ஈடுபட்டுள்ளது நெதர்லாந்து நாட்டை சேர்ந்த ஜீரோ ஆரிக்இந்தியா (ZerOrigIndia) என்ற அமைப்பு.

அதன் செயலாளர் டாக்டர் பீட்டர் கோபட்ஸ் பூஜ்யத்தின் தோற்றத்தைப் பற்றி ஒரு கட்டுரையில் இவ்வாறு குறிப்பிடுகிறார்: "கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படும் பூஜ்யம் என்பது வெறுமை தொடர்பான சமகால தத்துவமான சூனியத்தில் இருந்து உருவாகியிருக்கலாம். சூனியத்தின் தத்துவம் என்பது, ஒருவர் மனதில் இருந்து பதிவுகள் மற்றும் எண்ணங்களை நீக்கி வெறுமையாக்குவது என்ற புத்தமத கோட்பாடு என்பது குறிப்பிடத்தக்கது".

மேலும், பண்டைய காலத்தில் இருந்தே இந்தியாவில் கணிதத்தில் மிகப்பெரிய ஆர்வம் இருந்தது. பண்டைய கிரேக்கர்கள் எண்களை 10,000 என்பது வரை கணக்கிட்ட நிலையில் இந்திய கணிதவியலாளர்கள் டிரில்லியன் போன்ற மிகப்பெரிய எண்களை பயன்படுத்தத் தொடங்கிவிட்டனர். இன்ஃபினிட்டி என்று அழைக்கப்படும் முடிவிலியின் பல்வேறு வகைகளையும் இந்திய கணிதவியலாளர்கள் பயன்படுத்தினார்கள் என்பது கணிதத்துறையில் இந்தியர்களின் முன்னோடியாக இருந்தார்கள் என்பதை உணர்த்துகிறது.

இந்திய அறிவியல் மற்றும் கணிதவியலாளர்களான ஆர்யபட்டா கி.பி 476 ஆம் ஆண்டிலும், பிரம்மகுப்தா கி.பி 598 ஆம் ஆண்டிலும் பிறந்தனர். இவர்கள் இருவரும் நவீன தசம இட மதிப்பீட்டு முறையை முதன்முறையாக விவரித்த முன்னோடிகள் என்றும் பூஜ்ஜியத்தின் பயன்பாட்டை நிர்வகிக்கும் தற்போதைய விதிகளை வழங்கியவர்களாகவும் அறியப்படுகின்றனர்.

வட்ட வடிவில் பூஜ்ஜியத்தை எழுத்துவடிவில் முதல்முறையாக பதிவு செய்திருப்பது குவாலியர் கோட்டையில் உள்ள ஆலய சுவரில் என்று கூறப்பட்டாலும், மூன்றாம் அல்லது நான்காம் நூற்றாண்டை சேர்ந்த பண்டைய பக்ஷாலி கையெழுத்து பிரதியில் (Bhakshali manuscript) பூஜ்ஜியத்தின் வடிவம் காணப்படுவதாக கூறப்படுகிறது. இருந்தபோதிலும், தட்சசீலத்தில் (தற்போதைய பாகிஸ்தானில் உள்ளது) கிடைத்த பழங்கால இந்திய பாக்ஷாலி கையெழுத்துப் பிரதியில் பூஜ்யம் என்ற எழுத்து காணப்படுகிறது. தற்போது இதுதான் பூஜ்ஜியத்தின் மிகப்பழைய எழுத்து வடிவமாக கருதப்படுகிறது.

படத்தின் காப்புரிமைCSUEB/ALAMY

ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழக கணிதவியல் பேராசிரியர் மார்கஸ் டு செளடோய், பல்கலைக்கழக இணையதளத்தில் இவ்வாறு குறிப்பிட்டுள்ளார்: "கணித வரலாற்றில் மிகப்பெரும் சாதனையாக கருதப்படும் பூஜ்ஜியம் என்ற எண், பக்ஷாலி கையெழுத்து பிரதியில் புள்ளியைப் போன்று காணப்படும் வடிவத்தில் இருந்து உருவானது. இந்தியாவின் பண்டைய கணிதவியலாளர்கள் வழங்கிய பூஜ்ஜியம் இன்றைய நவீன உலகின் அடித்தளமாகும் வகையில் மூன்றாம் நூற்றாண்டிலேயே விதைக்கப்பட்டது. பல நூற்றாண்டுகளாக இந்திய துணை கண்டத்தில் கணிதம் எவ்வாறு துல்லியமானதாக இருந்தது என்றும் கணித பயன்பாடு வளமையுடன் இருந்தது என்பதையும் இந்த கண்டுபிடிப்புகள் சுட்டிக்காட்டுகின்றன."

இந்தியாவைத் தவிர பிற நாடுகளில் ஏன் பூஜ்ஜியத்தின் கண்டுபிடிப்பு நடக்கவில்லை? இதற்காக கூறப்படும் சில காரணங்கள் சுவாரசியமானவை.

சில கலாசாரங்களில் சூனியம் என்பது எதிர்மறை எண்ணங்களை தோற்றுவிப்பதாக கருதப்பட்டது. உதாரணமாக, ஐரோப்பாவில் பூஜ்ஜியத்தை பயன்படுத்துவதற்கு கிறித்துவ மதம் ஆரம்ப காலங்களில் தடை விதித்தது. அதற்கு காரணம் என்ன தெரியுமா?

"கடவுளே அனைத்துமாக இருப்பதால் சூனியம் அதாவது ஒன்றுமே இல்லை என்று சொல்லும் பூஜ்ஜியம் சாத்தானை குறிக்கும் குறியீடு".

எனவே இதுபோன்ற கருத்துக்களால் சூனியத்தை பற்றிய கண்டுபிடிப்புகள் பிற நாடுகளில் பூஜ்ஜியமாக இருந்ததோ என்னவோ?

ஆனால் ஆன்மீக அறிவு மேம்பட்டிருந்த இந்தியாவில் தியானமும் பூஜ்ஜியமும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன.

பண்டைய இந்தியா, கணிதத்துறைக்கு வழங்கிய மற்றொரு முக்கியமான கண்டுபிடிப்பான பைனரி எண்கள் (இரும எண்கள்) நவீன உலகத்துடன் ஆழமான தொடர்பு கொண்டது. இந்த பைனரி எண்கள் நவீன கணிப்பீடுகள் மற்றும் கணினிகளின் அடிப்படையாகும்.

படத்தின் காப்புரிமைJOERG BOETHLING/ALAMY

இந்திய சிலிகான் வேலி

பெங்களூரு கெம்பேகெளடா சர்வதேச விமான நிலையத்தில் இருந்து நகருக்குள் செல்லும் 37 கிலோமீட்டர் இடைவெளியில் உள்ள ஊரகப் பகுதியில் பரந்து விரிந்துள்ள ஐ.டி நிறுவனங்களின் வானாளவிய கட்டடங்கள் அடங்கிய வளாகங்களை பார்க்கலாம்.

இந்தியாவில் டிஜிட்டல் புரட்சியை பறைசாற்றும் விதமாக இண்டெல், கூகுள், ஆப்பிள், அராகல், மைக்ரோசாஃப்ட், அடோப், சாம்சங், அமேசான் என பல்வேறு சர்வதேச நிறுவனங்கள் மற்றும் இன்ஃபோசிஸ் விப்ரோ போன்ற இந்திய நிறுவனங்களும் இந்திய சிலிகான் வேலியில் அமைந்துள்ளன.

ஆடம்பரமான, பல்வேறு நாடுகளை இணைக்கும் விமான சேவைகளை வழங்கும்அழகான விமான நிலையம் மாற்றத்திற்கான முதல் உதாரணமாக திகழ்கிறது. பூங்கா நகரம் என்று அறியப்பட்ட பெங்களுர், ஐ.டி நிறுவனங்கள் வந்த பிறகு பெங்களூருவாகவும், இந்தியாவின் சிலிகான் வேலி என்றும் அறியப்படுகிறது.

எலக்ட்ரானிக் சிட்டி என்ற ஒற்றை தொழிற்துறை வளாகமாக 1970களில் தொடங்கப்பட்ட தொழில்நுட்பத் துறை வளர்ச்சியானது, கர்நாடக மாநிலத்தின் முதுகெலும்பாக பரிணமித்துவிட்டது. தற்போது ஒட்டுமொத்த இந்தியாவின் ஐ.டி தொழிலின் 40% பெங்களூருவை சார்ந்திருக்கிறது.

ஒரு கணக்கீட்டின்படி, இருபது லட்சம் ஐ.டி தொழில் நிபுணர்கள், 60 மில்லியன் ஐ.டி தொழில்நுட்பத்துடன் தொடர்புடைய பிற வேலைகள் மற்றும் 80 பில்லியன் டாலர் மதிப்புள்ள ஐ.டி தொழில் ஏற்றுமதி என 2020ஆம் ஆண்டிற்குள் உலகின் மிகப்பெரிய ஐ.டி. மையமாக பெங்களூரு மாறிவிடும்.

இது அனைத்தும் சாத்தியமானது பைனரி எண்களால் தான்!

நவீன டிஜிட்டல் கணினிகள் இரண்டு சாத்தியங்களின் அடிப்படையில் இயங்குகின்றன. 'ஆன்' மற்றும் 'ஆஃப்' ('On' & 'off') 'On' என்பதை '1' என்றும், 'off' என்பதை '0' அதாவது பூஜ்ஜியம் என்றும் கொண்டு இவை இயங்குகின்றன.

"கி.மு இரண்டு அல்லது மூன்றாம் நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்னர் இந்திய இசை வித்வான் பிங்கலா பைனரி எண்களை பயன்படுத்தியிருக்கிறார்" என்று அமெரிக்காவின் ஓக்லஹோமா பல்கலைக்கழகத்தில் அறிவியல் மற்றும் வானியல் பேராசிரியர் சித்தார்த் கக் கூறுகிறார்.

இவை அனைத்துமே சூனியத்தில் இருந்து பூஜ்ஜியத்தை கண்டறிந்த இந்தியாவில் தோன்றியது.