கணிதத்தில் சதுர எண்கள், முக்கோண எண்கள். வர்க்க மூல எண்கள், சிக்கல் எண்கள் என பலவகையனவை உண்டு. அதில் ஒன்று தான் இந்த Fibonacci  எண்கள். இதை பற்றி தமிழில் விக்கி மற்றும் இன்னொரு தளத்தில் மட்டுமே  அறிமுகங்கள் உள்ளன.  பிபனோச்சி தினம் 05.08.13 (mm/dd/yyyy) என்ற திகதி ஒழுங்கில் வந்ததால் நேற்று பல நாடுகளில் கொண்டாடப்பட்டது. என்றாலும் 05.08.13  (dd/mm/yyyy) என்ற நாம் பயன்படுத்தும்  திகதி இடல் முறையை பார்த்தால் எமக்கு இனி தான் இந்த தினம் வரும். அடுத்த இத்தினம் Aug 13, 2021 இல் வரும்.. இந்த பிபனோச்சி எண்கள் பற்றி ஒரு தொகுப்பாக இந்த பதிவு அமைகிறது.

கட்டுரைக்கு முதல், நான் இதை பற்றி பெரிதாக அறிந்திருக்க வில்லை. இணையத்தில் கிடைக்கும் தகவல்களை தொகுத்து இலகு படுத்தி உள்ளேன். அவ்வளவு தான். உங்கள் விமர்சனங்களை தெரிவிக்கலாம்.


‘Simple'ளா கேக்கிறேன்,   24157817 Fibonacci number'ரா?
ஆமா, 22வது Fibonacci number   ... By the way ... அது மந்தைவெளி P.சுப்ரமணியத்தோட  Phone Number"

இந்த வசனமே முதன் முதலில் தமிழர்கள் இடையே Fibonacci number  பற்றிய எண்ணத்தை அறிமுக படுத்தியது. 
‘எந்திரன்’ படத்தில்  வந்த வசனமே  இது. படத்தை பார்த்தீர்களே தவிர இதை பற்றி சிந்தித்தீர்களா? (நான் படம் பார்க்கவே இல்லை).உலகின் அடிப்படையே இந்த  எண்கள் தான் என்கிறார்கள் விஞ்ஞானிகள்.

பிபனோச்சி எண்கள்

13ம் நூற்றாண்டில் இத்தாலியக் கணித மேதை Leonardo of Pisa ( Leonardo Fibonacci என்றும் பெயர் உண்டு) என்பவர் வகுத்த எண் வரிசைதான் இந்த Fibonacci number.

0 இல் தொடங்கி, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 என்று செல்கிறது இந்த எண் வரிசை. இந்த வரிசையை உற்று கவனித்தாலே தெரிந்துவிடும். ஒரு எண் தனக்கு முன் உள்ள எண்ணோடு கூட்டப்பட்டு அந்தக் கூட்டுத் தொகையே அடுத்த எண்ணாக இந்த வரிசையில் அமர்கிறது. 

 

சுருங்க சொன்னால் :     [இங்கு:  ]

விளக்கமாக சொன்னால்
    



இவ் எண்தொடரும் இதன் பண்புகளும் கணக்கில் அதிகம் தொடர்பு இல்லாதவரையும் ஈர்க்கும் ஒரு கணிதக் கருத்து. இது இயற்கையில் அதிகளவு காணப்படுகிறது. அதை விட ஆதிகால மனிதர்களின் படைப்புகளிலும் நிறையவே உண்டு.

ஃபிபனாச்சி மரம்,  தொடரும் பின்னம், ஒருங்குகள் ஒருங்கும் வேகம், பாஸ்கல் முக்கோணம் பற்றி அடிப்படைகள் தமிழ் விக்கிபீடியாவில் தொகுத்துள்ளனர். (உசாத்துணையில் காண்க)

Golden Number

இதற்கு ஆழமான விளக்கங்கள் உண்டு. சுருங்க சொன்னால் ஒரு F எண்ணை அதற்கு முதல் உள்ள f என்னால் பிரிக்கும் போது வரும் விடை. இது எப்போதும்

 =  1.618 ... இல் அமையும்

Fibonacci numbers அவதானிக்கப்படும் இடங்கள் மனித உடலில் 

முதலில் எம் உடலில் இவை எங்குள்ளன என்று பார்ப்போம்.. "எங்கு என்றால்? இந்த எண் தொடரில் அமைந்த சில பாகங்கள் பற்றி காண்போம்.

1. இது உங்கள் கை விரலில் உள்ள எலும்புகளின் நீளத்தில் உள்ளது.
நீங்களே செய்து பார்க்க முதலில் மௌஸ் மீது இருந்து கையை எடுத்து அதில் சுட்டு விரலை கீழே உள்ள படத்தில் பொருந்துமாறு வைத்து பாருங்கள். உங்கள் எலும்புகளின் நீளங்கள் Fibonacci ratio ஆகிய  1.618 இல் அமைந்து இருப்பதோடு  Fibonacci numbers  இல் 2, 3, 5 , 8 உடன் பொருந்துகின்றன.

2. மனித கையில் முன் பகுதியின் விகிதம் 1.618 இல் இருக்கும்

           

3. பாதங்களில் பிரிப்பு விகிதம் கூட Golden Number இல் இருக்கும்.

 

இதன் ஆச்சரியமே நீங்கள் குள்ளமானவராக, நெட்டையனவராக எப்படி இருந்தாலும் Golden number விகிதத்திலே தான் உங்கள் மேல் சொன்ன பாக நீளங்கள் இருக்கும்.

இன்னும் சொல்லலாம்:

1. மூக்கு -1 துளை  2
2. ஒரு உடல் - 2 கைகள்  - ஒரு கையில்  5 விரல் 
3. இனப்பெருக்க தொகுதி 

விலங்குகளில்  

• வண்ணத்து பூசியில் உடல் கோலங்கள்
• முயல்களின் இனப்பெருக்கம்
• Nautiluses உயிரின ஓட்டின் பிரிப்பு 
• பசுக்கள் இனம் பெருகும் விகிதம் 
• தேனீ கூட்டில் உள்ள தேனிகள் எண்ணிக்கை
•  

தாவரங்களில்

1. உங்கள் வீட்டு தோட்டத்தில் உள்ள மரத்தின் கிளைகள்
2. அன்னாசியில் உள்ள முகிழ்களின்  எண்ணிக்கை
3. சூரியகாந்தி பூவின் இதழ்களின் எண்ணிக்கை  - பொதுவாக அனைத்து பூக்களுமே இதே எண் தொடரில் தான் இருக்கும்.
4. வாழைப்பழத்தை குறுக்கே வெட்டினால் 3 பிரிவுகள், அப்பிள் பழத்தில் 5 பிரிவுகள் 

கட்ட கலையில்

1. காஸா பிரமிட்களில் உயர விகிதம்  (Base:height:slant height)
2. பிரான்சில் உள்ள Chartres Cathedral
3. இந்தியாவின் தாஜ் மகால் 
4. ஏதெனஸில் உள்ள Parthenon
5. மோனாலிசா ஓவிய முக அமைப்பு 

 

மேலும் சில:

1. குதிரை பந்தயத்தில் ஜெயிக்கும் குதிரைகைளின் எண்களின்  வரிசை இதில் இருக்குமாம்.
2. விண்வெளியில் உள்ள நட்சத்திரக் கூட்டங்களில் உள்ள நட்சத்திர எண்ணிக்கை
3. பங்குச் சந்தையின் ஏற்ற இறக்கங்கள்  இவ்  வரிசையின் அடிப்படையில்  நடைபெறுகிறதாம் 
4. உலக இலக்கியங்கள் அனைத்திலும் உள்ள யாப்பு அமைப்பு முறை கூட இந்த எண் வரிசையை அடிப்படையாக கொண்டவை 

 

நீங்களும் பிபனோச்சி எண்களும்

நீங்கள் கூட இவ்வாறு இந்த எண் தொடரில் அமைந்த இயற்கையை காண முடியும். நிச்சயம் ஒருநாள் நீங்கள் சந்திக்கும் ஏதோ ஒரு நிகழ்வு - இயற்கையால் ஆளப்படும் இடத்தில் இந்த எண் வரிசையை உணர்வீர்கள். உங்கள் வாழ்க்கையில்  சில தருணங்களில் முடிவு எடுக்கும் போது இந்த தொடரையும் கவனத்தில் கொள்ளுங்கள். உங்களுக்கு சாதகமான / எதிர் பார்க்கும் முடிவுகள் கிடைக்கலாம்!!





உசாத்துணை :

•   Fibonacci number - En Wiki Pedia
•  Fibonacci number - தமிழ் விக்கி
• Fibonacci Number - Wolfram
• maths.surrey.ac.uk//Fibonacci
• இயற்கையில் சில ஒழுங்குகள் - environmentalgraffiti
• Pintrest இல் ஒரு பிரமாண்ட பட தொகுப்பையே  காணலாம் -  pinterest.com

Thanks http://www.tamilcc.com/

 

Edited May 10, 201312 yr by பெருமாள்

நன்றிகள், பெருமாள்.

 

கொஞ்சம் விளங்கின மாதிரியும், கணக்கா விளங்காத மாதிரியும் இருக்கு! ஆறுதலாக வாசிக்க வேணும்!

நல்ல பதிவு, நன்றி பகிர்வுக்கு

 

நன்றிகள், பெருமாள்.

 

கொஞ்சம் விளங்கின மாதிரியும், கணக்கா விளங்காத மாதிரியும் இருக்கு! ஆறுதலாக வாசிக்க வேணும்!

பின் வரும் கட்டுரை ரஜனியின் ரோபோவிற்க்கு முன்வந்தது அனேகமாய் இலகுவாய் இருக்கும் என நினைக்கிறன்  அத்துடன் பொன் விகிதம்(Golden ratio) (Φ )சிறிது சொல்லியுள்ளார். 

 

 

 

FIBONACCI RETRACEMENT ஒரு பார்வை

 

 

SUNDAY 15-03-09 

சந்தைகளில் உயர்வுகள் தொடர்ந்துகொண்டுதான் உள்ளது,

இப்பொழுது இந்த உயர்வுகள் எவ்வளவு  உயரம் வரைக்கும் செல்லலாம் என்பதை TECHNICAL ANALYSING இல் பயன்படுத்தப்படும் மிகவும் முக்கியமான FIBONACCI RETRACEMENT LEVELS இன் அளவுகள் கொண்டு கணிப்போம்...

 

அதற்க்கு முன் FIBONACCI என்று சொல்கிறோமே அவரை பற்றி கொஞ்சம் தெரிந்துகொள்ளுங்கள்

FIBONACCI என்பவர் கிபி1175  TO  கிபி1250 களில் ஐரோப்பியாவில் வாழ்ந்த ஒரு மிகப்பெரிய கணிதமேதை,

இவர் பிறந்தது இத்தாலியில் உள்ள பிசா என்னும் இடத்தில்,

இவர் வாழ்ந்த காலத்தில் கணிதத்தில் மிகப்பெரிய மற்றும் நிறைய செயல்கள் செய்துள்ளார்,

இன்னும் சொல்லவேண்டும் என்றால் அவர் அன்று கொடுத்த விசயங்களை தான் நாம் இன்று பயன்படுத்துகிறோம்,

உதாரணமாக சொல்லவேண்டும் என்றால் ROMAN NUMBERS ஐ சொல்லலாம், மேலும் நாம் பயன்படுத்தும் கூட்டல் கழித்தல் களில் கூட இவரின் வழிகட்டுதல்கள் உண்டு …..

இப்படி நிறைய விசயங்களை சொல்லிக்கொண்டே போகலாம்,

 

சரி நாம் TECHNICAL ANALYSING இல் பயன்படுத்திவரும் FIBONACCI RETRACEMENT LEVELS இல் வரும் 61.8%, என்ற அளவு எப்படி வந்தது மேலும் அதன் முக்கியத்துவம் என்ன என்பதை பற்றியும் மற்றும் 23.6%, 38.2%, 50%, 76.4%, 85.4%, என்ற அளவுகள் எப்படி வந்தது மேலும் அவைகளின் முக்கியத்துவம் பற்றியும் பார்ப்போம்,

 

கிபி 1175 TO கிபி 1250 களில் வாழ்ந்த FIBONACCI அவர்கள் சில எண்களின் வரிசையை கண்டுபிடித்தார் , 

அதாவது முதலில் 0 வை எழுதிக்கொள்ளவேண்டும் 

பிறகு அந்த 0 வுடன் 1 என்ற என்னை கூட்ட வேண்டும், 1 என்று விடை வரும்,

வந்த விடையுடன் முன்னாள் உள்ள எண்ணான 1 மீண்டும் கூட்ட வேண்டும், 2 என்று விடை வரும் அதனுடன், முன்னால உள்ள எண்ணான 1 ஐ கூட்ட வேண்டும் 3 என்று விடைவரும் அதனுடன் முன்னாள் உள்ள எண்ணான 2 ஐ கூட்ட வேண்டும் 5 என்று விடை வரும் அதனுடன், முன்னால உள்ள எண்ணான 3 ஐ கூட்ட வேண்டும் 8 என்று விடை வரும் அதனுடன், முன்னால உள்ள எண்ணான 5 ஐ கூட்ட வேண்டும் ,இப்படியாக முன்னாள் உள்ள என்னுடன் கூட்டிக்கொண்டே சென்றால், நீளமான எண்களின் வரிசை வரும் , அந்த வரிசைக்கு பெயர் தான் FIBONACCI SERIAL NUMBERS,

என்ன புரியவில்லையா , கீழே உள்ள எண்களின் வரிசையை பாருங்கள்

புரியும்

 

0-      1- 1- 2- 3- 5- 8- 13- 21- 34- 55- 89- 144- 233- 377- 610- 987........

 

இப்போ புரியுதா , அதாவது இந்த வரிசையை பாருங்கள், 

முதலில் 0 வை எழுதிக்கொள்ள வேண்டும், பின் அதனுடன் 1 ஐ கூட்ட வேண்டும் வரும் விடையான 1 ஐ எழுதிக்கொள்ளவேண்டும் அடுத்து இந்த 1 என்ற என்னுடன் முன்னாள் உள்ள0 வை கூட்ட வேண்டும், வரும் விடையான 1 ஐ எழுதிக்கொள்ளவேண்டும் அடுத்து இந்த 1என்ற என்னுடன் முன்னாள் உள்ள 1 ஐ கூட்ட வேண்டும், வரும் விடையான 2 ஐ எழுதிக்கொள்ளவேண்டும் , இப்படியாக முன்னாள் உள்ள என்னுடன் கூட்டினால் அடுத்து அடுத்து எண்கள் கிடைக்கும் அவைகளை எழுதிக்கொண்டால் ஒரு வரிசை கிடைக்கும்,

 

அந்த வரிசைக்கு பெயர் தான் FIBONACCI SERIAL NUMBERS ஆகும்,

இவ்வாறு கண்டுபிடித்த எண்களை வைத்துக்கொண்டு FIBONACCI அவர்கள் சில விசயங்களை கண்டுபிடித்தார்,

அவர் கண்டுபிடித்த அந்த விஷயம் தான் அனைவராலும் இன்று கொண்டாடப்படும் GOLDEN NUMBER, OR GOLDEN MEAN எனப்படும் GOLDEN AVERAGE ஆகும் ,

இந்த என்னை தான் நாம் TECHNICAL ANALYSING இல் உள்ள FIBONACCI RETRACEMENT LEVELS இல் முக்கியமான நிலையாக பயன்படுத்துகிறோம்

( 61.8% ),

சரி அந்த FIBONACCI SERIAL NUMBERS இல் இருந்து இந்த முக்கியமான எண்ணான 61.8% ஐ அவர் எப்படி கண்டுபிடித்தார் என்பதை இப்பொழுது பார்ப்போம்,

அதாவது இந்த வரிசையில் உள்ள எண்களை ஒன்றுடன் ஒன்றை FIBONACCI அவர்கள் இரண்டு விதமாக வகுத்துக்கொண்டார் (DIVIDING)

இப்பொழுது அவர் செய்த இரண்டு வகுத்தல் முறைகளில் முதல் முறையை பற்றி  பார்ப்போம்

முதல் முறையை

அதாவது இந்த வரிசையில் உள்ள ஒரு நம்பரை எடுத்துக்கொண்டு அதற்க்கு பின்னால் உள்ள மற்றொரு நம்பரால் வகுப்பது (DIVIDING),

அவர் எப்படி வகுத்தார் என்பதை கீழே காண்க

அந்த வரிசை

 

"0- 1- 1- 2- 3- 5- 8- 13- 21- 34- 55- 89- 144- 233- 377- 610- 987"

 

இரண்டு இழக்க நம்பரில் இருந்து வகுக்க (DIVIDING) ஆரம்பிப்போம்

21/13 விடை = 1.61538

34/21 விடை = 1.61904

55/34 விடை = 1.61764

89/55 விடை = 1.61818

144/89விடை = 1.61797

233/144விடை=1.61805

377/233விடை=1.61802

610/377விடை=1.61803

இப்படியாக இந்த முதல் முறையில் அவர் வகுத்ததில் (DIVIDE) அவருக்கு கிடைத்த விடை சராசரியாக 1.618 ஆக இருந்தது

 

இரண்டாம முறை

இந்த முறை முதல் முறைக்கு நேர் எதிரான முறை ,

அதாவது அந்த வரிசையில் உள்ள ஒரு நம்பரை அதன் அடுத்த இடத்தில் உள்ள நம்பருடன் வகுப்பது (DIVIDING)

அந்த வரிசை

"0- 1- 1- 2- 3- 5- 8- 13- 21- 34- 55- 89- 144- 233- 377- 610- 987"

அதாவது கீழ் கண்ட முறையில்

13/21 விடை = 0.61904

21/34 விடை = 0.61764

34/55 விடை = 0.61818

55/89 விடை = 0.61797

89/144விடை = 0.61805

144/233விடை= 0.61802

233/377விடை= 0.61803

377/610விடை= 0.61803

இப்படியாக இந்த இரண்டாம் முறையில் அவர் வகுத்ததில் (DIVIDE) அவருக்கு கிடைத்த விடை சராசரியாக 0.618 ஆக இருந்தது

 

இந்த இரண்டு வகுத்தலுக்கும் அவருக்கு கிடைத்த இரண்டு சராசரி விடைகள்

1.618 மற்றும் 0.618 ஆகும்

இந்த இரண்டு சராசரி விடைகளிலும் பொதுவானதாக .618 என்ற எண் இருந்தது ஆகவே அதை எடுத்துக்கொண்டார் ,

இப்பொழுது இந்த நம்பரை அரைகுறை நம்பராக இல்லாமல் முழு நம்பராக மாற்ற வேண்டி இதை 100 உடன் பெருக்குவோம் ,

பொதுவாக நாம் சதவிகிதங்களை 100 அடிப்படையில் தான் காண்போம் இல்லையா , ஆகவேஇந்த என்னை 100 உடன் பெருக்கினால் வரும் விடை 100*.618 = 61.8 இப்படியாக கிடைத்தது ,

 இந்த நம்பரானது மிக முக்கியத்துவமான அனைவராலும் கொண்டாடப்படும் GOLDEN MEAN OR GOLDEN RATIO ஆகும் ,

இந்த GOLDEN MEAN நம்பரை தான் (61.8%) நாம் TECHNICAL ANALYSING இல் FIBONACCI RETRACEMENT LEVEL இல் மிக முக்கியமானதாக பார்க்கின்றோம்

மேலும் இந்த GOLDEN MEAN NUMBER OR GOLDEN AVERAGE NUMBER ஐ பற்றி நான் இங்கு கொஞ்சமாவது சொல்லியே ஆகவேண்டும்

இந்த நம்பரானது நமது வாழ்க்கையில் நீக்கமற நிறைந்த  ஒரு MAGICAL நம்பர் ஆகும் ,

எப்படி என்று பார்ப்போம் வாருங்கள், இந்த விஷயம் ஒரு சுவாரசியமான விஷயம் கூட ,

மேலும் அனைத்தையும் சொல்லமுடியாததால் 1 , 2  ஐயாவது சொல்கிறேன்

மீதியை பின்னால் ஒரு பதிவில் சொல்கிறேன்

இப்பொழுது இந்த 61.8% என்ற MAGICAL நம்பர் எப்படி நமது பூமியில் உள்ளது என்று பார்ப்போம்

 நமது பூமி அதிக அளவு நீரினாலும் , குறைந்த அளவு நிலத்தினாலும் ஆனது ,

அது உங்கள் அனைவருக்கும் தெரியும் , ஆனால் இந்த நீரின் அளவு கிட்ட தட்ட 61.8% என்னஆச்சரியமாய் இருக்கா

அடுத்து நம்மை வைத்தே ஒரு உதாரணம் பார்ப்போம் ,

உங்களது முழு உயரத்தை அளந்து கொள்ளுங்கள் , அந்த உயரத்தில் கிட்ட தட்ட 61.8%உயரத்தில் நமது முக்கியமான உறுப்புகள் அமைந்துள்ளது,

பெண்களுக்கு அவர்களின் மொத்த உயரத்தில் 61.8% உயரத்தில் தான் தாய்மை அடையக்கூடிய கர்ப்ப பை உள்ளது,

இப்படியே இன்னும் நிறைய விஷயங்கள் சொல்லிக்கொண்டே போகலாம்,

இப்பொழுது FIBONACCI அவர்களின் SERIAL NUMBER களின் முக்கியத்துவத்தை பற்றியும் பார்ப்போம்

உதாரணமாக நமது கைகளை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்

நமக்கு 2 கைகள் அதில் 5 விரல்கள் , அந்த 5 விரல்களிலும் 3 அடுக்குகள், இவ்வாறு நிறைய சொல்லலாம்

இன்னும் பார்க்க வேண்டும் என்றால் இந்த LINK CLICK செய்து பாருங்கள்,

http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html#fingers

காய், கனி, செடி கொடிகளில் பூ இவைகளில் எல்லாம் எப்படி FIBONACCI NUMBER கள் அமைந்துள்ளது என்று அறிந்து கொள்ளலாம்

இவளவு விஷயங்கள் நமக்கு தேவை இல்லை தான் , இருந்ததாலும் இந்த FIBONACCI NUMBERஎவ்வளவு முக்கியமானது என்று காட்டுவதர்ர்க்காக சொல்ல வேண்டி ஏற்ப்பட்டது ,

சரி நாம் நம் விசயத்திற்கு வருவோம்

இந்த FIBONACCI இன் GOLDEN MEAN புள்ளியான 61.8 ஐ நாம் TECHNICAL ANALYSING இல் FIBONACCI RETRACEMENT LEVEL கள் என்ற பெயரில் பயன்படுத்துகிறோம்,

மேலும் இதனுடன் 23.6%, 38.2%, 50%, 76.4%, போன்ற அளவுகளையும் பயன் படுத்துகிறோம் ,

இந்த அளவுகள் எப்படி வந்தது என்பதனையும் பார்த்துவிடுவோம்

 

இந்த 38.2 இல் 61.8%                                              = 23.6

இந்த 61.8 ஐ 100 உடன் கழித்தால் கிடைப்பது = 38.2

இந்த 23.6 ஐ 100 இல் கழித்தால் வருவது         = 76.4

இந்த 68.1 உடன் 23.6 ஐ கூட்டினால் வருவது = 85.4

 

ஆகவே நாம் பயன் படுத்தும் FIBONACCI RETRACEMENT LEVEL களின் மொத்த வரிசையைபார்ப்போம்

61.8% of 32.8               = 23.6%

100-61.8                       = 32.8%

PSYGOLOGICAL USE = 50%

GOLDEN NUMBER      = 61.8%

100 - 23.6                     = 76.4%

23.6 + 61.8                   = 85.4%

அனுபவத்தில்           = 89% 

 

(சைக்காலஜியாக நாம் எப்பொழுதும் முழு, அரை (1, ½) ஆகியவைகளை பயன் படுத்துவோம்இல்லையா , அந்த வகையில் 50% மும் முக்கியமானதே)

 

மேற்கண்ட அனைத்து அளவுகளையும் நாம் FIBONACCI RETRACEMENT LEVEL களில் பயன்படுத்துகிறோம் ,

இந்த அளவுகள் வந்த விதத்தை பார்த்துவிட்டோம் ,

இப்பொழுது இந்த அளவுகள் உலக சந்தைகளின் வரை படங்களில் எப்படி அமைந்துள்ளது என்று கீழ் கண்ட படங்களை பாருங்கள் , படத்திலேயே அதன் அளவுகளை ஆங்கிலத்தில் கொடுத்துள்ளேன் ,

இந்த FIBONACCI அளவுகளை படத்தில் "0" என்ற குறிக்கப்பட்ட கோட்டில் இருந்தது ஆரம்பித்து , "100" என்ற குறிக்கப்பட்ட இடத்தில் முடித்துள்ளேன், இந்த இடைப்பட்ட உயரங்களுக்கானFIBONACCI RETRACEMENT அளவுகள் எந்த எந்த இடங்களில் வருகிறது என்று பாருங்கள்,

அந்த இடங்களில் இப்பொழுது நடந்து வரும் உயர்வுகள் தடை நிலைகளை சந்திக்கலாம் ,

இந்த 0 மற்றும் 100 என்ற புள்ளிகளானது, இப்பொழுது நடந்து கொண்டிருக்கும் உயர்வுக்கு முன் நடந்த வீழ்ச்சிஇன் தொடக்கப் புள்ளியில் இருந்தும் ,

இப்பொழுது நடந்து கொண்டிருக்கும் உயர்வு எந்த புள்ளியில் இருந்து ஆரம்பம் ஆனதோ அந்த புள்ளியில் இருந்தும் கணக்கிடப்பட்டுள்ளது

 

உங்களுக்கு இதில் ஏதும் சந்தேகம் இருந்தாலும், கருத்துகள் இருந்தாலும் பின்னூட்டம் இடுங்கள்

 

நன்றி

சரவனபலாஜி

DOW JONES CHART

 

http://mayashare.blogspot.co.uk/2009/03/fibonacci-retracement.html

 

 நாம்.... இப்போது பாவிப்பது அரேபிய எழுத்து முறை. 1,2,3
முன்பு ரோமானிய எண் இருந்தது...

 

பிபனோச்சி எண் கொஞ்சம் சிக்கலான எழுத்துப் போலுள்ளதே. 

 

 நாம்.... இப்போது பாவிப்பது அரேபிய எழுத்து முறை. 1,2,3

முன்பு ரோமானிய எண் இருந்தது...

 

பிபனோச்சி எண் கொஞ்சம் சிக்கலான எழுத்துப் போலுள்ளதே. 

எந்த  எண்ஆக அரேபிய,தமிழ்,ரோமானிய எண் இவற்றின் பெறுமானங்கள் அடிப்படையில் மாற்றமுன்டா தமிழ்சிறி??? இல்லையே.