சதுரம் ஒரு செவ்வகமா?

தயவுசெய்து யாராவது கணக்கு வாத்தியார்கள் எமது சந்தேகத்தை போக்கவும்...

பிரச்சனை இப்பிடித்தான் வந்திச்சிது. இஞ்ச ஒருத்தர் மட்டும் சதுரம் நீள்சதுரம் இல்லை எண்டு ஒற்றைக்காலில நிக்கிறார். ஆராவது தயவு செய்து எமது மண்டை வெடிக்கும் முன்னம் சந்தேகத்தை போக்குங்கோ.

square is a special case of rectangle.

ஏன் நெடுக்காலபோவான் ரெக்டாங்கிலில ஸ்குயாரும் அடக்கம் தானே.. எல்லா ரெக்டாங்குலும் ஸ்குயார் இல்ல. ஆனா எல்லா ஸ்குயாரும் ரெக்டாங்கில் தானே? இப்பிடி எங்கையோ கேள்விப்பட்டதாய் நினைக்கிறன். பிறகு இதப்பாத்துபோட்டு கணக்கில நான் சரியானவீக் எண்டு நினைச்சுபோடாதிங்கோ. நான் ஆக்களுக்கு கணக்கு விடுறது இல்ல. ஆனா கணக்குக்கு ஓ எல் இல சீ வந்திச்சிது.

but not rectangle..!

A square (regular quadrilateral) is a special case of a rectangle as it has four right angles and parallel sides. Likewise it is also a special case of a rhombus, kite, parallelogram, and trapezoid

In geometry, a rectangle is defined as a quadrilateral where all four of its angles are right angles.

உபயம்:

http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangle

http://en.wikipedia.org/wiki/Square_%28geometry%29

என்ன செய்யுறது. நிலமை அப்பிடியாப் போச்சிது. முகத்தில காறித்துப்பிப் போடாதிங்கோ இதுக்கெல்லாம் போய் விக்கிபீடியாவ பாப்பங்களோ எண்டு

சதுரம் (Square), செவ்வகம் (Rectangle), சாய்சதுரம் (Rhombus), இணைகரம் (Parallelogram), சரிவகம் (Trapezium) எல்லாம் நாற்பக்கல்கள் (Quadrilateral). ஆனால் சதுரம் = செவ்வகம் அல்ல..!

A square (regular quadrilateral) is a special case of a rectangle as it has four right angles and parallel sides. Likewise it is also a special case of a rhombus, kite, parallelogram, and trapezoid.

Square is not only special case of rectangle but also special case of a rhombus, kite, parallelogram, and trapezoid. therefore... square is not equal to rectangle.

இதில என்ன குழம்ப இருக்கு கலைஞன்

Both rectangle and square are special cases of quadrilateral. Further, square is also a special case of rectangle. I.e both square & rectangle are quadrilaterial and square is a rectangle.

In other words, quadrilateral is the super set & square is the sub-most set.

square is not a rectangle. square is special case of rectangle... there is a clear difference.

In geometry, a rectangle is defined as a quadrilateral where all four of its angles are right angles.

From this definition, it follows that a rectangle has two pairs of parallel sides; that is, a rectangle is a parallelogram. A square is a special kind of rectangle where all four sides have equal length; that is, a square is both a rectangle and a rhombus. A rectangle that is not a square is colloquially known as an oblong.

Normally, of the two opposite pairs of sides in a rectangle, the length of the longer side is called the length of the rectangle, and the length of the shorter side is called the width.

http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangle

சதுரம் சதுரமாகத்தான் இருக்குது. செவ்வகம் செவ்வகமாகத்தான் இருக்குது. செவ்வகத்தின் இயல்புகள் (சோடிப் பக்கங்கள் சமாந்திரமானவை மற்றும் அகக்கோணம் (interior angle) 90 பாகை) சதுரத்திலையும் இருக்கிற படியா சதுரம் ஒரு வகை செவ்வகம் என்றீனமே தவிர சதுரத்தின் எல்லா இயல்புகளும் செவ்வகத்துக்கு கிடையாது. ஆகவே தான் சதுரம் = செவ்வகம் என்பது தவறானது.

காரணம் சதுரத்தின் எல்லாப் பக்கங்களும் சமனானவை. சோடிப்பக்கங்கள் சமாந்திரமானவை. அகக்கோணம் 90 பாகை. அதுமட்டுமன்றி மூலைவிட்ட சமச்சீர் அச்சு சதுரத்துக்கு உண்டு. செவ்வகத்துக்கு இல்லை. மற்றும் orders of rotational symmetry செவ்வகத்துக்கு 2 சதுரத்துக்கு 4. அந்த வகையில் செவ்வகம் கேத்திர கணிதத்தின் படி 100% சதுரமாகிட முடியாது.

(சிம்பிளா சொன்னா நெடுக்ஸ், குறுக்ஸ் இருவரும் மனிதர்கள்.. தமிழர்கள். ஆனால் இருவரும் எல்லா விதத்திலும் ஒத்த இயல்புள்ள மனிதர்கள் அல்ல..! நாங்க நுணுக்கமா பார்க்கிற வேறுபாட்டை அவை பருமட்டா பார்த்து.. வேறுபாட்டை புறக்கணிச்சு.. இருவரும் ஒருவர் என்று சொல்ல நிக்கினம். அதுக்கு நாங்க விடுவமா என்ன..??! இப்ப விளங்கனுமே..!

செவ்வகத்தினுள் சதுரமும் நீள் சதுரமும் அடங்குது. அதில விவாதிக்க என்ன இருக்கு?

யாழ் வாசகர்கள் யாராவது கணக்கு வாத்தியாராக இருந்தால் அல்லது இதுபற்றி தெளிவு இருந்தால் உங்கள் பதிலை kalainjan@yarl.com எனும் மின்னஞ்சலுக்கு அனுப்பி வையுங்கோ.

நன்றி!

சதுரம் என்பது நாற்பக்கமும் ஒரே அளவாயிருக்கும்

செவ்வகம் அல்லது நீள் சதுரமென்பது இரு பக்க அகலமும் ஒரே அளவாகவும் அதே போல இரு நீளமும் ஒரே அளவாக இருக்கும்.

இதுக்கு போய் அலட்டிக்கலாமா

ஜம்மு வாத்தியார் படிப்பிக்கும் முறை சரியில்லை

Edited March 5, 200817 yr by tamillinux

சதுரம் ஒரு செவ்வகமா?

சதுரம் வேற செவ்வகம் வேற சின்னனில படிக்கேல்லையோ?

ஆனா சதுரத்தில செவ்வகமும் செவ்வகத்துள்ளே சதுரமும்

அடங்கும் தானே.? இருந்தாலும் ரெண்டும் வேற வேற தான்

சதுரம் சதுரம் தான் செவ்வகம் செவ்வகம் தான்;

கடைசியில நாம கட்டையில போறதும் செவ்வக வடிவ பெட்டியிலதான்...

இதுக்கு ஏன் அடிபடுறீங்க

தயவுசெய்து யாராவது கணக்கு வாத்தியார்கள் எமது சந்தேகத்தை போக்கவும்...

மன்னிக்கவும் கலைஞன் இதை கவனிக்காமல் பதில் எழுதிட்டன்.

முதலில் செவ்வகம் என்ற சொல் எங்கேயிருந்து வந்தது? செம்பக்கங்களை (Right Angles) கொண்ட அமைப்பு என்று பொருள். ஆகவே, இது (technically) சதுரத்துக்கும் பொருந்தும். ஆனால் அன்றாடப் பாவனையில் Rectangle என்பது நீள்சதுரமே.

செவ்வகம்

(கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.)

செவ்வகம்செவ்வகம், என்பது வடிவயியல் கணித (கேத்திரக்கணித) அடிப்படை வடிவங்களில் ஒன்று. எதிர்ப் பக்கங்கள் சம நீளம் கொண்டவை. ஒவ்வொரு கோணமும் செங்கோணமாகும். இதனால் எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையானவை. மூலை விட்டங்கள் செங்கோணத்தில் ஒன்றையொன்று சம துண்டங்களாக வெட்டுகின்றன. இது இணைகரத்தின் ஒரு சிறப்பு வடிவமாகும்.

AC, BD ஆகிய எதிர் எதிர் முனைகளை இணைக்கும் மூலை விட்டங்கள் கோணல் கோடுகள் இரண்டும் ஈடாக (சமமாக) இருக்கும். AC ஈடு BD. எனவே AC = BD.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

சதுரம், கேத்திரகணித அடிப்படை வடிவங்களில் ஒன்று. இது, நான்கு உச்சிகளையும், நேர்கோடுகளாலான சம அளவிலான நான்கு பக்கங்களையும் கொண்ட, ஒரு இரு பரிமாண உருவமாகும்.

அடிப்படை உண்மைகள்

சதுரம் நான்கு சமபக்கங்களுடைய ஒரு பல்கோணமாகும்.

A, B, C, D என்பவற்றை உச்சிகளாகவும், a, b, c, d களைப் பக்கங்களாகவும் a = b = c = d நீள அலகை பக்க அளவாகவும் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு பக்கமும் இன்னொரு பக்கத்தின் மேல் செங்குத்தாக உள்ளது. எனவே, நான்கு முனைகளின் (அல்லது உச்சிகளின்) சாய்வும் 90 பாகை அளவாகவும்.

AC, BD ஆகிய எதிர் எதிர் முனைகளை இணைக்கும் கோணல் கோடுகள் இரண்டும் ஈடாக (சமமாக) இருக்கும். AC ஈடு BD. எனவே AC = BD.

Edited March 6, 200817 yr by nunavilan

சதுரம் வேற செவ்வகம் வேற சின்னனில படிக்கேல்லையோ?

ஆனா சதுரத்தில செவ்வகமும் செவ்வகத்துள்ளே சதுரமும்

அடங்கும் தானே.?

செவ்வகத்தில் சதுரம் அடங்கும் ஆனால் சதுரத்தில் செவ்வகம் அடங்காது.

செவ்வகத்தின் வரைவிலக்கணம்: அணைத்து கோணங்களும் 90 (செங்கோணம்) பாகை நான்கு பக்கங்களை கொண்டு ஒரு பெட்டி. அதனால் சதுரத்தின் எதிர்பக்கங்கள் சமன் மற்றும் சமாந்தரமானவை அத்துடன் கோணங்களும் 90 பாகை. அதனால் சதுரமும் ஒரு செவ்வகம். இதுவே நீள்சதுரத்திற்கும் பொருந்தும்.

சதுரம்: இது ஒரு செவ்வகம் அத்துடன் நான்கு பக்கங்களும் சம நீளம்.

நீள்சதுரம்: எதிர்பக்கங்கள் சமன். தொடு பக்கங்ள் ஒன்றை விட மற்றது நீளமானது.

உதாரணமாக முக்கோணம் என்றால், 3 பக்கங்களும் சமனானதும் முக்கோணம் தான். 2 பக்கம் சமனானதும் முக்கோணம் தான். செங்கோண முக்கோணமும் முக்கோணமும் முக்கோணம் தான்.

ஒரு தமிழனை மனிதன் என்று கூப்பிடுவது பிழையில்லை என்றால்

ஒரு சதுரத்தை செவ்வகம் என்று கூப்பிடுவது பிழையில்லை.

ஒரு தமிழனை மனிதன் என்று கூப்பிடுவது பிழையில்லை என்றால்

ஒரு சதுரத்தை செவ்வகம் என்று கூப்பிடுவது பிழையில்லை.

தமிழனை சிம்பன்சி என்று கூப்பிடுறதும் பிழை இல்லைத்தானே.

எல்லாம் இரண்டு காலில தான் தாவுறதுகள்..!

ஆனால் சதுரத்தில் செவ்வகம் அடங்காது.

ஏன் சதுரத்தின் பரப்பளவு செவ்வகத்தின் பரப்பளவை விட அதிகமானால் அடங்காதா.

ஏன் சதுரத்தின் பரப்பளவு செவ்வகத்தின் பரப்பளவை விட அதிகமானால் அடங்காதா.

நிட்சயமாக!

நிட்சயமாக!

உங்கள் பதில் எதைக் குறிக்கின்றது?

உங்கள் பதில் எதைக் குறிக்கின்றது?

கணிதத்தில சூனியம் இருக்கு என்றதை...!