எனக்கு விடை தெரியாது

[அபராஜிதன்]

ஒரு அரசன் தன் மனைவிக்கு தினம் தினம் ஒரு முத்தை பதினாறு ஆண்டுகளுக்கு பரிசாக கொடுக்கிறான் . அரசி அந்த முத்துகளை பெரிய மாலையாக கோர்த்து கட்டிலின் மேல் குறுக்கும் நெடுக்குமாக கோர்த்து வைக்கிறாள் . அரசனின் ஐந்து வயது மகன் கட்டிலின் மேல் தொங்கி கொண்டு இருக்கும் முத்து மாலையை பிடித்து இழுத்து விடுகிறான் முத்து மாலை அறுந்து விடுகிறது . முத்துமாலை அறுந்துவிட்டதால் அதிலிருக்கும் முத்துகள் சிதறிவிடுகிறது ...

கதை முடிந்துவிட்டது புதிருக்கு போகலாம் வாங்க

மாலையில் இருந்த முத்துகளில் ஐந்தில் ஒரு பங்கு நிலத்தில் விழுந்தன கட்டிலின் மேலே உள்ள மெத்தையில் மூன்றில் ஒரு பங்கு விழுந்தன கட்டிலுக்கு அருகில் இருந்த பட்டு கம்பளத்தில் ஆறில் ஒரு பங்கு விழுந்தன

முத்துகள் உதிரும் போது அரசன் இரு கைகளையும் ஏந்தி பிடித்தான்

ஒருகையில் பதினாறில் ஒரு பங்கும் மறு கையில் பத்தில் ஒரு பங்கும் விழுந்தன . அரசனை போலவே அரசியும் கையேந்தினால் அவள் கையில் எட்டில் ஒரு பங்கு விழுந்தன .கீழே விழாமல் நூலில் சில முத்துகள் இருந்தன

அரசி மொத்தம் கோர்த்த முத்துகள் எத்தனை , மெத்தையில் விழுந்த முத்துகள் எத்தனை, பட்டு கம்பளத்தில் விழுந்த முத்துகள் எத்தனை , அரசனின் கைகளில் விழுந்தவை எத்தனை, அரசி கையில் விழுந்தவை எத்தனை , நூலில் விழாமல் இருந்த முத்துகள் எத்தனை ?

தெரிந்தவர்கள் கூறுங்கள்

[உடையார்]

மாலையில் இருந்த முத்துகளில் ஐந்தில் ஒரு பங்கு நிலத்தில் விழுந்தன= 1152

மெத்தையில் மூன்றில் ஒரு பங்கு விழுந்தன =1920

கட்டிலுக்கு அருகில் இருந்த பட்டு கம்பளத்தில் ஆறில் ஒரு பங்கு விழுந்தன = 960

முத்துகள் உதிரும் போது அரசன் இரு கைகளையும் ஏந்தி பிடித்தான்

ஒருகையில் பதினாறில் ஒரு பங்கும் = 360

மறு கையில் பத்தில் ஒரு பங்கும் விழுந்தன = 576.

அரசனை போலவே அரசியும் கையேந்தினால் அவள் கையில் எட்டில் ஒரு பங்கு விழுந்தன = 720

.கீழே விழாமல் நூலில் சில முத்துகள் இருந்தன = 72

அரசி மொத்தம் கோர்த்த முத்துகள் எத்தனை =5760

[துளசி]

இந்த கேள்வி தவறென்பதே என் கருத்து.

வருடத்தில் 365 1/4 நாட்கள் உண்டு. (அதாவது 3 வருடத்திற்கு 365 நாளெனின் நான்காவது வருடம் 366 நாள்.)

இதன்படி பார்த்தால் 16 ஆண்டுகளில் 5844 நாட்கள்.

அரசன் அரசிக்கு கொடுத்த முத்துகளின் எண்ணிக்கை 5844 என வரும்.

நிலத்தில் விழுந்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையை கணிக்க இதனை 5 ஆல் பிரிக்க முடியாது.

பிரித்தால் 1168.8 என்றே வரும். இது சாத்தியமில்லை.

மாறாக ஒரு லீப் வருட ஒரு நாளை கணக்கெடுக்காவிட்டால் 16 ஆண்டுகளில் 5840 நாட்கள் என வரும்.

அரசன் அரசிக்கு கொடுத்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையும் 5840 என வரும்.

இங்கு நிலத்தில் விழுந்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையை கணிக்க முடிந்தாலும் மெத்தையில் விழுந்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையை கணிக்க முடியாது. கணித்தால் 1946.66666 என வரும். இது சாத்தியமில்லை.

எனவே ஒரு வருடத்தில் (..........) இத்தனை நாட்கள் உள்ளது என கொண்டு விடையளியுங்கள் என கேட்டிருக்க வேண்டும்.

அரசி மொத்தம் கோர்த்த முத்துகள் எத்தனை =5760

5760 /16= 360.

இங்கு உடையார் அண்ணாவுக்கு எப்படி ஒரு வருடத்தில் 360 நாள் வந்தது என எனக்கு விளங்கவில்லை. ஒரு மாதத்தில் "30 நாட்கள்" என கொள்ளுமாறு இங்கு கூறப்படவில்லை.

[nedukkalapoovan]

1169

1948

974

365

584

731

73

மொத்தம்= 5844

இது சரியா இருக்கும் என்று நினைக்கிறன். இன்னும் இப்படி புதிர் போடுங்கோ..!

[உடையார்]

இந்த கேள்வி தவறென்பதே என் கருத்து.

வருடத்தில் 365 1/4 நாட்கள் உண்டு. (அதாவது 3 வருடத்திற்கு 365 நாளெனின் நான்காவது வருடம் 366 நாள்.)

இதன்படி பார்த்தால் 16 ஆண்டுகளில் 5844 நாட்கள்.

அரசன் அரசிக்கு கொடுத்த முத்துகளின் எண்ணிக்கை 5844 என வரும்.

நிலத்தில் விழுந்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையை கணிக்க இதனை 5 ஆல் பிரிக்க முடியாது.

பிரித்தால் 1168.8 என்றே வரும். இது சாத்தியமில்லை.

மாறாக ஒரு லீப் வருட ஒரு நாளை கணக்கெடுக்காவிட்டால் 16 ஆண்டுகளில் 5840 நாட்கள் என வரும்.

அரசன் அரசிக்கு கொடுத்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையும் 5840 என வரும்.

இங்கு நிலத்தில் விழுந்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையை கணிக்க முடிந்தாலும் மெத்தையில் விழுந்த முத்துகளின் எண்ணிக்கையை கணிக்க முடியாது. கணித்தால் 1946.66666 என வரும். இது சாத்தியமில்லை.

எனவே ஒரு வருடத்தில் (..........) இத்தனை நாட்கள் உள்ளது என கொண்டு விடையளியுங்கள் என கேட்டிருக்க வேண்டும்.

5760 /16= 360.

இங்கு உடையார் அண்ணாவுக்கு எப்படி ஒரு வருடத்தில் 360 நாள் வந்தது என எனக்கு விளங்கவில்லை. ஒரு மாதத்தில் "30 நாட்கள்" என கொள்ளுமாறு இங்கு கூறப்படவில்லை.

நீங்க சொல்வது சரி காதல். கேள்வியில் தரவு குறைவு.

அரசி எத்தனை முத்துக்கள் கோர்த்துள்ளார் எனக் கேட்கப்பட்டுள்ளதால், அவர் சிலவற்றை கோர்க்கவில்லை என அனுமானிக்கலாம்

கொடுக்கப்பட்ட முத்துகளின் அதி கூடிய எண்ணிக்கை = 5844 or 5840 கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் படி கோர்த்த முத்துக்கள் 16, 5, 3 ஆல் வகுபடக்கூடியதாக இருக்கவேண்டும், அதாவது 240 யின் மடங்காக, 240 யினால் வகுபடக் கூடிய மிகப் பெரிய எண் = 5760

[துளசி]

1169

1948

974

365

584

731

73

மொத்தம்= 5844

இது சரியா இருக்கும் என்று நினைக்கிறன். இன்னும் இப்படி புதிர் போடுங்கோ..!

5844/5 = 1168.8

உங்களுக்கு எப்படி 1169 வந்தது?

முத்துகளின் எண்ணிக்கை என்பது மட்டந்தட்டி போடக்கூடிய ஒன்றா என்ன?

[nedukkalapoovan]

5844/5 = 1168.8

உங்களுக்கு எப்படி 1169 வந்தது?

முத்துகளின் எண்ணிக்கை என்பது மட்டந்தட்டி போடக்கூடிய ஒன்றா என்ன?

நீங்கள் எல்லாவற்றையும் தசமத்திற்கு (decimal) மாற்றி.. மட்டம் தட்டி ( rounding up) பார்த்தால்.. கணிதம் திருத்தமாக அமையாது. பின்னமாக (fraction) வைத்து கணக்கை செய்வது கூடிய திருத்தமாகும்..!

உ+ம்: கணிதத்தில் பை(Pi) = 3.14159265 என்று வரும். இதையே பின்னமாகக் கொண்டால் 22/7 .

வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்...

7 cm ஆரையுள்ள வட்டத்தின் சுற்றளவை காண்கிறேன்:

சுற்றளவு = 2 x (pi) x r

தசம பெறுமதி பை இன் பிரகாரம் = 2 x 3.14159 x 7 = 43.98226

இதையே பின்னத்தில் செய்து பாருங்கள் = 2 x 22/7 x 7 = 44

எப்பவும் தசமத்தில் மாற்றிக் கணக்குப் பார்த்தால் அதை மட்டம் தட்டித்தான் திருத்திக்க வேண்டி இருக்கும். பின்னத்தில் வைத்துச் செய்தால் கூடிய திருத்தமாக அமையும். நான் பின்னத்தில் வைத்து.. செய்து கண்டேன்..! பிரச்சனை கொடுக்கப்பட்ட முத்துக்களின் எண்ணிக்கையில் இல்லை. அதை கணக்குப் பார்க்கும் வழிமுறையிலேயே..!